Công thức thể tích các khối
Khối thường
Những khối quen thuộc trong SGK: lập phương, hộp chữ nhật, lăng trụ, chóp, trụ, nón, nón cụt, cầu.
kéo chuột để xoay
Hình lập phương
V =a3
a : độ dài cạnh
kéo chuột để xoay
Hình hộp chữ nhật
V =a b c
a, b, c : ba kích thước của hộp
kéo chuột để xoay
Khối lăng trụ
V =B h
B : diện tích đáy · h : chiều cao
kéo chuột để xoay
Khối chóp
V =13B h
Bằng 1⁄3 thể tích lăng trụ cùng đáy B và cùng chiều cao h.
kéo chuột để xoay
Hình trụ
V =πR2h
R : bán kính đáy · h : chiều cao
kéo chuột để xoay
Hình nón
V =13πR2h
Bằng 1⁄3 thể tích hình trụ cùng đáy và cùng chiều cao.
kéo chuột để xoay
Hình nón cụt
V =πh3(R2 + Rr + r2)
R, r: bán kính hai đáy · r = 0 cho lại hình nón
kéo chuột để xoay
Hình cầu
V =43πR3
Diện tích mặt cầu: S = 4πR2
Khối đặc biệt
Hình nêm, khối tròn xoay, chỏm cầu, hình xuyến và các khối đa diện đều — thường gặp trong câu vận dụng cao.
kéo chuột để xoay
Hình nêm loại 1
V =23R2h = 23R3 tan α
kéo chuột để xoay
Hình nêm loại 2
V =(π2−23)R2h
=(π2−23)R3 tan α
kéo chuột để xoay
Khối tròn xoay sinh bởi parabol
V =12πR2h
Bằng đúng một nửa thể tích hình trụ ngoại tiếp.
kéo chuột để xoay
Chỏm cầu
V =πh6(h2 + 3a2)
=πh23(3r − h)
a = √h(2r − h)
kéo chuột để xoay
Hình xuyến — cái phao
V =2π2r2R
r : bán kính ống · R : bán kính tâm ống
kéo chuột để xoay
Tứ diện đều — 4 mặt tam giác đều
V =√212a3
≈ 0,1179 a3
kéo chuột để xoay
Khối 8 mặt đều — hai chóp tứ giác ghép đáy
V =√23a3
≈ 0,4714 a3
kéo chuột để xoay
Khối 12 mặt đều — mặt ngũ giác đều
V =15 + 7√54a3
≈ 7,663 a3
kéo chuột để xoay
Khối 20 mặt đều — mặt tam giác đều
V =15 + 5√512a3
≈ 2,182 a3